Examen de selectividad de Madrid: Matemáticas 2011 Junio

Aquí podras descargar el examen resuelto de PAU de matemáticas de junio de 2011, en el cual podrás practicar los siguientes conceptos:

OPCIÓN A

1. Álgebra. Estudiar el rango de una matriz en función de un parámetro. Resolver un sistema de ecuaciones.

2. Geometría. Calcular el volumen de un tetraedro. Calcular la recta perpendicular a dos rectas. 

3. Cálculo. Resolver una integral. Calcular el máximo y el mínimo de una función.

4. Cálculo. Calcular un límite mediante la regla de L'Hopital. Aplicar el teorema de Bolzano para aproximar las soluciones de una ecuación.

OPCIÓN B

1. Cálculo. Calcular los máximos relativos de una función. Calcular las asíntotas de una función. Dibujar la gráfica de una función.

2. Álgebra. Estudiar un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas expresado en forma de matriz y resolverlo cuando tenga solución.

3. Geometría. Estudiar la posición relativa entre dos planos. Calcular la distancia entre dos planos.

4. Geometría. Calcular un plano que contiene a tres puntos. Calcular el volumen del tetraedro definido por 4 puntos.