Examen de selectividad de Madrid: Matemáticas 2022 modelo

OPCIÓN A

Ejercicio 1.- Plantear y resolver un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas.

Ejercicio 2.- Estudiar la continuidad y derivabilidad de una dunción por intervalos. Estudiar la existencia de extremos relativos en un intrevalo determinado. Calcular una integral definida pseudo-inmediata.

Ejercicio 3.- Calcular el punto de intersección de una recta y un plano y el coseno del ángulo definidonpor la recta y el plano. Calcular un punto de una recta conocida la distancia del punto a un plano.

Ejercicio 4.- Probabilidad. Extracción de bolas de una urna. Diagrama en árbol.

OPCIÓN B

Ejercicio 1,- Estudiar la existencia de la inversa de una matriz en función de un parámetro, y calcularla para un valor determinado del parámetro. Resolver un sistema compatible determinado generado a partir de la matriz.

Ejercicio 2.- Calcular el área determinada por una función polinómica de 2º grado y una recta. Calcular la intersección de la recta tangente a la ffunción de 2º grado con una recta vertical.

 Ejercicio 3.- Comprobar la perpendicularidad de dos planos. Calcular el volumen de un cubo creado por los planos perpendiculares. Calcular el simétrico de un punto respecto de uno de los planos.

Ejercicio 4.- Probabilidad. Operacioes con sucesos. Binomial