En este vídeo os enseño a estudiar cuando una matriz tiene inversa. Para ello, he escogido un ejercicio del examen de selectividad de matemáticas de 2018 en el que nos dan una matriz con un parámetro y nos piden calcular los valores de dicho parámetro para que dicha matriz tenga inversa.
Como sabréis, una matriz tiene inversa cuando su determinante es distinto de cero, por lo que el primer paso para resolver el ejercicio es calcular el determinante de la matriz que nos dan en el ejercicio e igualar a cero dicho determinante. De este modo, aparecerá una ecuación que resolviéndola nos permitirá saber qué valores del parámetro permiten que la matriz tenga inversa.
Hecho esto, a continuación escojo un valor al azar para el parámetro para sustituirlo dentro de la matriz y así enseñaros a obtener la matriz inversa de una matriz aplicando la fórmula y calculando la matriz adjunta así como la matriz traspuesta de ella. Este ejercicio como véis es muy sencillo y en un examen de selectividad asegura al menos dos puntos, por lo que conviene practicarlo y no liarse con las cuentas que hay que hacer.