En este vídeo os enseñamos cómo resolver una integral por cambio de variable, el último tipo de integral que se enseña en las matemáticas de segundo de bachillerato y probablemente la que más os cuenta, ya que no tienen un método común, sino que es necesario conocer los distintos cambios que hay (o al menos los más comunes) para saber resolverlas sin problemas.
Las integrales por cambio de variable son la última opción que tenemos cuando queremos resolver una integral, ya que primero deberemos haber comprobado que no puede resolverse de forma inmediata o por partes. Por eso necesario practicar a resolver integrales para identificar rápidamente qué integral es necesario resolverla por cambio de variable.
Para resolver una integral por este método lo que habrá que hacer será escoger un cambio adecuado que nos permita convertir la integral dada a una más sencilla de resolver. A continuación, aplicaremos el cambio de variable y transformaremos el dx en dt derivando el cambio escogido.
Si lo hemos hecho, la integral resultante tras el cambio será mucho más sencilla y la podremos resolver por los métodos habituales, bien de forma inmediata bien resolviéndola por partes.
Una vez hecho esto, el último paso para terminar de resolver la integral por cambio de variable será deshacer el cambio para dejar de nuevo todo expresado en función de x.